In 1978 won Hennie Kuiper voor het tweede jaar op rij de etappe naar de Alpe d´Huez. Hij stond derde op 5 minuten van gele truidrager Zoetemelk.

In de volgende rit van Grenoble naar Morzine met wel acht Alpencols viel hij opnieuw aan en reed op de Granier virtueel in het geel. Tijdens het dalen nam hij grote risico´s om zijn voorsprong te behouden. Het noodlot sloeg toe: Hennie Kuiper vloog uit de bocht en brak zijn sleutelbeen op twee plaatsen. De pechvogel Kuiper moest met de Ambulance worden afgevoerd naar Chamberry en liep voor de tweede keer de tourzege mis na zijn 2e plek in 1977 achter Bernard Thevenet die later toegaf doping te hebben gebruikt. Uiteindelijk won de debutant Bernard Hinault de tourzege door een geweldige tijdrit. Joop Zoetemelk wist Hinault daar niet voor te blijven, maar misschien was het Kuiper wél gelukt.